17 обезумевших мух.

17 обезумевших мух носятся как угорелые в закрытой стеклянной сфере радиусом R=1 м. Некоторые особо зарвавшиеся мухи достигают скорости звука. Особо наглые мухи иногда позволяют себе поползать по стеклянной поверхности сферы или просто сидеть на стекле чтобы снова броситься в безумный полет.



Доказать, что в любой момент времени найдутся три мухи, между каждыми из которых расстояние не больше квадратного корня из 3 метров.