Загадочный многоугольник

Построить на плоскости многоугольник, на границе которого есть такая точка, что любая прямая, проходящая через эту точку, делит этот многоугольник на две части с равными площадями.

Парабола и окружность

Пусть любая парабола, заданная уравнением y=x^2+bx+c пересекает ось OX в двух точках. Пусть эта парабола пересекает ось OY не в начале координат. Известно, что через любы три точки плоскости, не лежащих на одной прямой, можно провести окружность и только одну.



Доказать, что все эти окружности имеют общую точку. Какова ее координата?