Обгоревшая параболическая антенна

В НИИ прикладной математики и механики (Томск) примерно в 1988 году перед сотрудниками поставили следующую секретную задачу.

В некотором космическом корабле есть деталь в форме эллиптического параболоида. Это может быть папаболическая антенна или элемент топливного бака. Что именно - секрет.

Известно, что параболическая поверхность собирает все отраженные лучи в одной точке, которую называют фокусом).

Во время полета в плотных слоях атмосферы параболическая поверхность равномерно обгорает (или покрывается равномерно слоем льда).

Останется ли у обгоревшей или покрытой льдом поверхности свойство фокусировать лучи в одной точке?

Задача весьма актуальна: испортится ли антенна, если ее покрасить краской?